tan2θ=-2跟2,π<2θ＜2π,求cos2θ/(1+sin2θ)

由tan2θ=-2√2, 知tan(2θ-π)=tan2θ=-2√2，且π<2θ＜2π，故0<2θ-π＜π，所以π/2<2θ-π＜π，因此sin2θ=-sin(2θ-π)<0,cos2θ=-cos(2θ-π)>0，
因此直接求出
cos2θ=1/√(1+(tan2θ)^2)=1/3, sin2θ=cos2θ*tan2θ=-(2√2)/3，
因此cos2θ/(1+sin2θ)
=(1/3)/(1-(2√2)/3)
=3+2√2